Datos: Sen 67.5°, CO= 5.7, H= ?
Sen = CO/HIP
hip= CO/sen 67.5° = 5.7/.911403276 = 6.254092069 <-------------
Archivo AutoCAD:
https://www.dropbox.com/s/n18431kowldm4ox/1.-%205.7%20sen%2065.7.dwg?dl=0
2.- Un cable sujeta un poste mediante una abrazadera que se encuentra en el poste, a una altura de 7.7 m y tiene una longitud de 12.7 m. ¿Qué ángulo forma el poste con el cable que lo sujeta?
ca =7.7 h=12.7
Cos= ca/hip = 7.7m /12.7 m =.606299212
cos= cos-1 (shift cos).606299212
cos= 52.67°
Archivo AutoCAD:
https://www.dropbox.com/s/islloihydysuhji/problema%202%20de%201.3.dwg?dl=0
3.- Utiliza exclusivamente, las funciones trigonométricas estudiadas en este material para calcular la altura de un triángulo cuyos lados miden; 6.16 x 7, 6.63 x 7 y 9.05 x 7 cm. Después, calcula el área mediante la fórmula usual y la fórmula de Herón de Alejandría. Verifica que ambos resultados coinciden.
6.16 * 7= 43.12 6.63*7=46.41 9.05*7=63.35
Verificamos si es rectángulo.
Prop 48 ----> (43.12)² + (46.41)² = (63.35)²
1859.3344 + 2153.8881 = 4013.2225
¡Si es rectángulo!
Calculamos ángulo A
Sen A= CO/HIP Sen 47.10° = h/43.12
h= 43.12 * sen 47.10°
h= 43.12 * .732542898 = 31.58724976
Calculamos área con fórmula usual
A = b*h/2 = 63.35(31.58724976) = 2001.052272/ 2 = A = 1000.526136
Utilizamos fórmula de Herón de Alejandría
S= 43.12+46.41+63.35/2=76.44
S= la raíz de 76.44(76.44-43.12)(76.44-46.41)(76.44-63.35)
S= '' ''' '' '' 76.44(33.32)(30.03)(13.09)
S=la raíz de 1001199.56
S=1000.5996
ARCHIVO AUTOCAD
https://www.dropbox.com/s/1ocliy1jigjd3w0/problema%203%20de%201.3.dwg?dl=0
4.-Utiliza exclusivamente, las funciones trigonométricas estudiadas en este material para calcular la altura de un triángulo cuyos lados miden; 5.4x 7, 6.29 x 7 y 8.29 x 7 cm. Después, calcula el área mediante la fórmula usual y la fórmula de Herón de Alejandría. Verifica que ambos resultados coinciden.
Primero verificamos si es rectángulo.
Prop. 48 ----> (37.8)² + (44.03)² = (58.03)²
1428.84 + 1938.6409 = 3367.4809
¡Si es rectángulo! :)
Después calculamos el ángulo A o B. Calcularé el A.
Sen A = 44.03/ 58.03 arc sen (shift sen) = A = 49.35°
Calculamos la altura.
Sen A= cateto opuesto/ hip
Sen 49.35° = h/37.8
h=37.8 x sen 49.35°
h= 37.8 x .75870311
h=28.6789
4. Calculamos área con la fórmula usual
A= b.h/2 = 58.03 (28.6789) =1664.236567 /2 = 832.1182835
5.- Por último utilizamos la fórmula de Herón de Alejandría
s= 44.03 + 37.8 + 58.03= 139.86/2 =69.93
s = la raíz de 69.93 ( 69.93 - 37.8)(69.93-44.03)(69.93- 58.03)
s = '' '' '' '' '' '' 69.93 (32.12)(25.9)(11.9)
s= La raíz de 692286.3846 = 832.0374899
Archivo AutoCAD:
https://www.dropbox.com/s/49lsduwsrfga4ca/problema%204%203.1.dwg?dl=0
5.- Utiliza exclusivamente, las funciones trigonométricas estudiadas en este material para calcular la altura de un triángulo cuyos lados miden; 11.13* 7, 11.84 *7 y 16.25*7 cm. Después, calcula el área mediante la fórmula usual y la fórmula de Herón de Alejandría. Verifica que ambos resultados coinciden.
11.13*7=77.91 11.84*7=82.88 16.25*7=113.75
Verificamos si es rectángulo
Prop 48 ---->
(77.91)² + (82.88)² = (113.75)²
6069.9681 + 6869.0944 = 12939.0625
¡Si es rectángulo!
Calcular ángulo A
Sen A= 82.88/113.75 arc sen = 46.77°
Calculamos altura
SenA= CO/hip
Sen 46.77° =h/77.91
h=77.91*sen 46.77°
h=77.91*.728610099
h=56.76601281
Formula usual
A= b*h/2 = 113.72(56.76601281)= 3228.566979
Fórmula de Herón de Alejandría
S= 77.91 +82.88+113.75/2=137.27
S= la raíz de 137.27(137.27-77.91)(137.27-82.88)(137.27-113.75)
S= '' '' '' '' '' '' 137.27(59.36)(54.39)(23.52)
S=la raíz de 10423795.97
S=3228.5904
ARCHIVO AUTOCAD
https://www.dropbox.com/s/9raon2i9bl3uha2/problema%205%20de%201.3.dwg?dl=0
Vivian Mishelle Davila Martinez 2.-E PIAM
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