Semejanza de triángulos y triángulos rectángulos

Utilizando solamente una regla y un compás, traza dos triángulos: uno cuyas medidas sean 5 cm, 6 cm y 8 cm; y el otro de 7.5, 9 cm y 12 cm. Ahora mide sus ángulos y notaráz que son iguales. Verifica esta igualdad trazando los mismos triángulos en AutoCAD.

Ahora que sabemos que sus ángulos son iguales, divide el lado mayor entre el lado menor del triángulo más pequeño y luego realiza la misma operación con el triángulo más grande:

8/5= 1.6  

12/7.5=1.6

Ahora efectúa las siguientes divisiones:

8/6=1.33333

12/9= 1.33333

6/5= 1.2

9/7.5= 1.2

Cuando ocurre algo como lo anterior, se dice que los lados de los triángulos son proporcionales.

Archivo AutoCAD:

https://www.dropbox.com/s/icdd9lr76q7pdmf/Semejanza%20de%20triangulos%201.dwg?dl=0

Semejanza de triángulos rectángulos

En los triángulos rectángulos sucede exactamente lo mismo; si los ángulos son iguales, los lados son proporcionales.

Utilizando solamente regla y compás, traza dos triángulos: uno cuyas medidas sean 10 cm, 10,5 cm y 14.5; y el otro de 20 cm, 21 cm y 29 cm. Mide sus ángulos y realiza las divisiones señaladas en el ejemplo anterior y anota tus conclusiones. Verifica tus conclusiones trazando los mismos triángulos en AutoCAD. 

Bueno como vemos los dos triángulos tienen los mismos ángulos, 44°, 46° y 90°.

Esto es por el triángulo más pequeño esta hecho con mitad de cada una de las medidas del más grande.

Ahora haremos unas operaciones para ver que son proporcionales estos triángulos.

14.5/10=1.45

29/20=1.45

14.5/10.5=1.38

29/21=1.38

10.5/10=1.05

21/20=1.05 

Son proporcionales

Archivo AutoCAD:

https://www.dropbox.com/s/e0h39jd7qd4vchf/semejanza%20de%20trianulos%20rectangulos.dwg?dl=0

Vivian Mishelle Davila Martinez 2.-E PIAM